Podiel na sociálnych. siete:


Rovnobežník. Paralelogramové vlastnosti




Rovnobežník je štvoruholník, ktorého protiľahlé strany sú rovnobežné v pároch.

vlastnosti:

- V rovnobežku sú opačné strany rovnaké a protiľahlé uhly sú rovnaké.

- Priesečník diagonálneho rovnobežníka je rozdelený na polovicu.

- Súčet štvorcov uhlopriečok rovnobežníka sa rovná dvojnásobku súčtu štvorcov dvoch susediacich strán: nech je dĺžka strany AB, b je dĺžka strany BC, a - dĺžku uhlopriečok; potom

- Ak môže byť kruh vložený do rovnobežníka, súčet jeho protiľahlých strán je rovnaký.

príznaky:

Štvorstranný ABCD je paralelogram, ak je splnená jedna z nasledujúcich podmienok:

1. Opačné strany sú rovnaké v pároch a rovnobežné.

2. Opačné uhly sú rovnobežné v pároch.

3. Diagonály sú rozdelené na polovicu ich priesečníka.

4. Súčet susedných uhlov je 180 stupňov.

5. Súčet vzdialeností medzi stredmi opačných strán konvexného štvoruholníka sa rovná jeho polopriebehu.

6. Súčet štvorcov uhlopriečok sa rovná súčtu štvorcov na stranách rovnobežníka.

Oblasť rovnobežníka sa rovná produkcii jeho základne výškou.

kde - strana - výška prenesená na túto stranu.

kde a - strany a - uhol medzi stranami a a b.

kde a - uhlopriečka, - ostrý uhol pri ich priesečníku.