border=0


border=0

VZÁJOMNÉ PRESKÚMANIE KRYTÝCH POVRCHOV

Na konštrukciu línií vzájomného priesečníka dvoch zakrivených povrchov sa používa metóda pomocných secesových povrchov. Keďže sa nepoužívajú len pomocné secesné roviny, ale aj pomocné sejfové povrchy: valcové, kónické a guľové, výber z nich ako „sprostredkovateľov“ vám umožní nájsť body požadovanej priesečníkovej priamky.

1. Možnosti uplatnenia metódy pomocných secesových lietadiel ako „sprostredkovateľov“.

Pomocné orezové roviny sú použiteľné, ak:

- dve otočné plochy, ktorých osi sú kolmé na jednu z projekčných rovín;

- dva valce alebo dva kužele alebo kužeľ a valec;

- dva ovládané povrchy so spoločnou rovinou rovnobežnosti;

- dva povrchy rámu.

Príklad 1 (Obr. 10.30). Nakreslite priesečník gule s kužeľom.

Riešenie: 1. Nájdite charakteristické a referenčné body požadovanej križovatky. Týmito bodmi budú priesečníky generátorov osnovy: A, B, C a C1. Body C a C 1 sa získajú pomocou pomocnej segregačnej roviny g prechádzajúcej cez rovník gule. 2. Nájdeme stredné body požadovanej priamky s použitím rodiny pomocných segregačných rovín: g 1 , g 2 , ... 3. Spojením následne zistených bodov A, M, C, N, .. B získame projekcie požadovanej priamky. 4. Určujeme viditeľnosť.

Obrázok 10.30

Príklad 2 (Obr. 10.31). Nakreslite priesečnicu povrchov valca a torusu.

riešenie:

Oba dané povrchy majú spoločnú rovinu súmernosti rovnobežnú s prednou rovinou výčnelkov, a preto body požadovanej priesečníkovej línie možno nájsť pomocou pomocných rovín rezu: b, bl, b2, ...

Začneme s referenčnými bodmi A a B požadovanej línie, ktorá patrí generátorom náčrtu.

Obrázok 10.31

2. Možnosti použitia pomocných sférických sfér ako „sprostredkovateľov“.

Použitie pomocných sférických sfér je možné v týchto prípadoch, keď je uvedený výkres:

1. dva otočné plochy, ktorých osi sa pretínajú a sú rovnobežné s jednou z projekčných rovín;

2. Dva otočné plochy, ktorých osi sa pretínajú, ale os jednej z nich je rovnobežná a os druhej osi je kolmá na tú istú rovinu premietania.

3. Ak sú na výkrese uvedené dva povrchy so spoločnou rovinou symetrie a jeden z nich je rotačným povrchom a druhý povrch má rodinu plochých kruhových profilov kolmých na spoločnú rovinu symetrie.

Zvážte tieto prípady s príkladmi.

Ak sú na výkrese špecifikované dva povrchy rotácie, ktorých osi sa pretína a sú rovnobežné s rovinou výkresu, potom je možné body požadovanej priesečnice nájsť pomocou pomocných oddelených sústredných guľôčok sústredených na priesečníku osí.

Príklad 1 (Obr. 10.32). Nakreslite priesečnicu povrchu rotačného kužeľa s torusom.

riešenie:

Z bodu O priesečníka osí popisujeme určitú sféru polomeru R. Pretína kužeľ v dvoch paralelách: 1-1 a 2-2 a torus v 3-3. Spoločné body E a E priesečníka rovnobežiek 1-1 a 3-3 budú body požadovanej priesečníkovej priamky daných povrchov.

Analogickým opisom nových sfér získame potrebný a dostatočný počet bodov požadovanej križovatky.

Poznámka.

Guľa s minimálnym polomerom R1 sa dotkne jednej z rotačných plôch a pretína druhú. V tomto prípade sa dotýka kužeľa a protína torus rovnobežne 4-4.

Body C a C 1 sa získajú pomocou pomocnej horizontálnej roviny g nakreslenej osou prstenca.

Obrázok 10.32

Myšlienka použitia metódy pomocných sférických sfér je založená na vlastnosti vzájomného priesečníka dvoch koaxiálnych povrchov rotácie, to znamená, že majú spoločnú os otáčania, podľa rovnobežiek, ktoré sú im spoločné (obr. 10.33).

Obrázok 10.33

Príklad 2 (Obr. 10.34). Nakreslite priesečnicu povrchov kužeľa a torusu.

riešenie:

V tomto prípade je os kužeľa rovnobežná a os torusu je kolmá na horizontálnu rovinu výstupkov. Z tohto dôvodu musia byť eseje pomocnej sférickej gule určitého polomeru P nakreslené z bodu O priesečníka osí daných plôch na jednej a druhej projekčnej rovine. V tomto prípade guľa prechádza pri čelnom priemere obrázkov kružnicou torus rovnobežne 1-1 a vo vodorovnej rovine projekcií prechádza rovnaká guľa kónus rovnobežne s 2-2 a 3-3. Pretože kružnica 1-1 je premietnutá do horizontálnej roviny výčnelkov v skutočnej hodnote a rovnobežné kužele do priamok, body M a M priesečníka týchto čiar budú požadovanými bodmi priesečníka.

Podobne nájdete potrebný a dostatočný počet bodov na konštrukciu projekcií priamky priesečníka plôch.

Obrázok 10.34

Príklad 3 (Obr. 10.35). Nakreslite čiaru vzájomného priesečníka povrchov dvoch tori.

Riešenie: Oba dané povrchy majú spoločnú rovinu symetrie rovnobežnú s prednou rovinou projekcií. Okrem toho má otvorený (torusový krúžok) skupinu kruhových profilov kolmých na rovinu symetrie. Toto je tretí prípad, ktorý sa zvažuje, keď nie je možné použiť pomocné sférické sféry ako „sprostredkovatelia“.

Nájdením bodov požadovanej priesečníkovej plochy daných povrchov začneme určením referenčných bodov A a B v intervale, medzi ktorým bude umiestnená požadovaná priesečníková plocha plôch. Na povrchu torusového krúžku zvolíme ľubovoľný kruhový úsek 1-1 ležiaci v rovine prechádzajúcej osou j otáčania torusového krúžku. Zo stredu Cl obnovíme kolmicu na priamku 1-1, ktorá pretína os druhého torusu v bode O1. Z bodu O1 opíšeme guľu s polomerom O1 - pretína druhý torus v kruhu 2-2. Spoločnými bodmi M a M1 kruhov 1-1 a 2-2 budú body požadovanej priesečníkovej priamky daných povrchov. Rovnakým spôsobom sa nachádzajú body N a N 1 a ďalšie neuvedené body.

Obrázok 10.35





Prečítajte si tiež:

RIADKY NAJVÄČŠEJ OBLOŽKY PLÁNU K PLÁNOM PROJEKTOV

PLOCHÉ KRYTINY

PRIAMY A DOTY NA PLÁNE. HLAVNÉ RIADKY NA PLÁNE.

RIEŠENIE METRICKÝCH PROBLÉMOV METÓDAM TRANSFORMÁCIE INTEGROVANÉHO VÝKRESU

Dve roviny v priestore budú vzájomne kolmé, ak jedna z nich obsahuje čiaru kolmú na druhú rovinu.

Späť na obsah: PODROBNÁ GEOMETRIA

2019 @ edudocs.pro