border=0


border=0

Plánovanie experimentu na nájdenie optimálnych podmienok

<== predchádzajúci článok | nasledujúci článok ==>

Problém s optimalizáciou je jednou z najbežnejších úloh, s ktorou sa stretnete pri praktickom meraní. V mnohých prípadoch je hlavným cieľom experimentu určenie najlepších v zmyslových podmienkach, hodnôt parametrov a úrovní faktorov. Takéto problémy s optimalizáciou vznikajú najmä v týchto prípadoch:

· Pri riadení technologických procesov a zariadení, kde je potrebné dosiahnuť požadovaný výkon s najlepšou kvalitou a minimálnymi nákladmi;

· Pri navrhovaní zariadení na výber parametrov, ktoré poskytujú najlepšie prevádzkové vlastnosti;

· Pri vytváraní nových vzoriek zliatin a syntéze chemikálií s určitými vlastnosťami;

· Pri riešení problémov výpočtovej povahy napríklad numerické zostavenie experimentálneho návrhu, ktorý je optimálny v súlade s vybraným kritériom.

Metódy experimentálnej optimalizácie . Z matematického hľadiska môže byť problém optimalizácie formulovaný ako nájdenie hodnôt kontrolovaných faktorov študovaného objektu, pri ktorých jeho reakčné alebo optimalizačné kritérium dosiahne extrémnu hodnotu. Extrémny bod v tomto prípade by mal podliehať obmedzeniam rozsahu variácie kontrolovaných faktorov. Všetky optimalizačné metódy možno rozdeliť do dvoch hlavných tried:

· Teoretické metódy používané v prípadoch, keď je problém úplne definovaný z matematického hľadiska a umožňuje použitie dobre známych analytických metód optimalizácie, napríklad diferenciálneho alebo variačného počtu, ako aj lineárneho, celočíselného a dynamického programovania;

· Experimentálne metódy používané v podmienkach, keď nie je známa funkcia odpovede a je možné zmerať jej hodnotu pre rôzne kombinácie hodnôt faktorov.

Experimentálne metódy sú charakteristické tak pre štúdium rôznych druhov fyzikálnych objektov, ako aj pre problémy teoretickej povahy, ak analytické metódy nie sú účinné z jedného alebo druhého dôvodu a musíte použiť numerické metódy riešenia. Hlavným rozdielom medzi takýmito úlohami a postupmi optimalizácie čisto výpočtového plánu je prítomnosť nekontrolovaných faktorov, t. prítomnosť náhodného šumu, ako aj množstvo prípadov deterministického posunu. V tomto ohľade je obzvlášť dôležité vyriešiť problémy efektívnosti rôznych optimalizačných metód v prítomnosti rušenia, konvergencie algoritmov a presnosti ich fungovania v týchto podmienkach.

Experimentálne metódy možno rozdeliť do dvoch skupín: metódy vyhľadávania a metódy založené na predbežnom získaní empirického modelu objektu, ktorý opisuje jeho správanie v optimálnej oblasti.

Pri vyhľadávacích metódach sa uskutočňuje sekvenčné lokálne štúdium povrchu odpovede. V tomto prípade sa experimentálna hodnota dosiahne pomocou sekvenčných postupov, ktoré zahŕňajú kroky:

· Určenie smeru pohybu z bodu, v blízkosti ktorého je experiment založený na výsledkoch špeciálne navrhnutého experimentu;

· Organizácia pohybu v smere;

· Opakujte uvedené kroky, až kým sa nedosiahne optimálny bod.

V optimalizačných metódach založených na predbežnom experimentálnom získaní matematického modelu objektu, na rozdiel od metód vyhľadávania, v skutočnosti neštudujú lokálne, ale všeobecné vlastnosti povrchu odozvy v určitej oblasti faktorového priestoru, v ktorom sa má nachádzať optim. Ako podobný model možno použiť regresné modely vo forme úplného kvadratického polynómu. V tomto prípade sa samotné určenie krajného bodu vykonáva pomocou dobre známych teoretických metód, napríklad diferenciálneho počtu alebo lineárneho programovania. Pri metódach optimalizácie je najzaujímavejším problémom navrhovanie experimentu, ktorý poskytuje najvyššiu presnosť pri určovaní súradníc optima, ako aj posudzovanie špecifík, ktoré vznikajú pri použití štandardných analytických metód na zisťovanie extrémnej hodnoty, ako sa uplatňujú na štatistické modely konštruované experimentálne.

Použitie počítačov pri výpočte zložitých procesov je nevyhnutne potrebné na vykonávanie experimentov. To umožňuje vykonávať simulačný experiment pre objekty s adekvátnymi matematickými modelmi.

Koncept simulačného alebo výpočtového experimentu bol prvýkrát formulovaný v roku 1945 v súvislosti s modelovaním neutrónovej trajektórie. V budúcnosti sa počítačový experiment začal široko využívať v rôznych oblastiach vedy a techniky.

Existujú dve triedy princípov simulačného modelovania:

· Experimenty využívajúce popis skúmaného objektu pomocou rovníc;

· Experimenty s priamym popisom objektu.

Prvá trieda nakoniec klesne na druhú. Napríklad tepelná rovnica môže byť riešená simuláciou Brownovho pohybu molekúl, t.j. postupné vypočítavanie polohy molekúl.

Počítačová simulácia experimentu pomocou počítača pozostáva z nasledujúcich krokov:

· Opis javu alebo procesu, ktorý sa má modelovať;

· Stanovenie kvantitatívnych charakteristík dostupných na pozorovanie alebo meranie;

· Potrebné zjednodušenia a výber typu matematického modelu; preklad modelu do počítačového jazyka, t.j. výber programovacieho jazyka a tvorba programu;

· Analýza výsledkov výpočtu a porovnanie s výsledkami dostupného experimentu v plnom rozsahu alebo nepriamymi dostupnými údajmi.

Modely, ktoré sa študujú pomocou simulačného experimentu, sa líšia od ostatných v možnosti najúplnejšieho zváženia všetkých faktorov v porovnaní s modelmi, ktoré umožňujú iba analytický výskum.

Modely sa zvyčajne delia na deterministické a pravdepodobnostné . Najjednoduchším príkladom deterministického modelu je model systému opísaného diferenciálnou rovnicou alebo systémom takýchto rovníc. Deterministické modely tohto typu sa skúmajú analyticky, ak sú dostatočne jednoduché, a pomocou počítačov. Počítačový simulačný experiment spočíva v numerickom riešení zodpovedajúcich rovníc.

Príkladom pravdepodobnostných modelov sú predovšetkým systémy poradia. Takéto systémy sa často nedajú skúmať inými spôsobmi ako simuláciou. Vyznačujú sa: náhodným tokom aplikácií; čas náhodnej služby.

Moderné počítače sú vybavené snímačmi náhodných čísel, ktoré môžu priradiť hodnotu špecifikovanej premennej rovnej implementácii rovnomerne distribuovanej náhodnej premennej. S ich pomocou sa získajú rôzne zákony distribúcie náhodných premenných. Simulačný experiment má väčší potenciál ako experiment v plnom rozsahu, pretože existuje možnosť zmeny parametrov zákona o distribúcii náhodných premenných.

<== predchádzajúci článok | nasledujúci článok ==>





Prečítajte si tiež:

Meranie AC a napätia

Metódy merania rýchlosti opakovania signálu

Charakteristika IIS

Meranie ukazovateľov kvality elektrickej energie a ASKUE

Metódy merania parametrov elektrického obvodu

Organizácia meraní

Metódy merania

Problémy s optimalizáciou pre experiment merania

Meranie nelineárneho skreslenia

Meranie prúdu a napätia pomocou metódy porovnania meraní

Meranie magnetickej indukcie a intenzity magnetického poľa

Meranie vysokonapäťových zariadení - Lokátor poškodenia impulzmi

Generátory elektrického signálu

Klasifikácia elektronických meracích prístrojov

Metódy merania magnetických veličín

Späť na obsah: Metódy a prostriedky merania elektrických veličín

Pozreté: 6746

11.45.9.25 © edudocs.pro Nie je autorom publikovaných materiálov. Poskytuje však možnosť bezplatného použitia. Došlo k porušeniu autorských práv? Napíšte nám | Spätná väzba .