Základné definície a vety o geometrii. Stupeň 7




  1. Geometria je veda, ktorá študuje geometrické tvary (v gréčtine slovo "geometria" znamená "zememeračstvo" ).
  2. V planimetrii sú študované vlastnosti čísel v rovine. V stereometrii sa skúmajú vlastnosti priestorových čísel.
  3. Segment je časťou čiary ohraničenej dvomi bodmi. Tieto body sa nazývajú konce segmentu.
  4. Uhol je geometrický obraz, ktorý pozostáva z bodu a dvoch lúčov vychádzajúcich z tohto bodu. Lúče sa nazývajú strany uhlu a bod - horný roh .
  5. Uhol sa nazýva rozložený, ak obe jeho strany ležia na jednej priamke. (Rozvinutý uhol je 180 °).
  6. Dva geometrické tvary sa nazývajú rovnaké, ak sa dajú kombinovať uložením.
  7. Stred segmentu je segmentový bod, ktorý ho rozdeľuje na polovicu, t.j. do dvoch rovnakých segmentov.
  8. Úhlová priamka je lúč vychádzajúci z vrcholu uhla a rozdelený do dvoch rovnakých uhlov.
  9. Uhol sa nazýva pravý, ak sa rovná 90 °.
  10. Uhol sa nazýva akútny, ak je menší ako 90 ° (t. J. Menší ako pravý uhol).
  11. Uhol sa nazýva tupý, ak je väčší ako 90 °, ale menší ako 180 °. (Tj viac priame, ale menej nasadené).
  12. Dva rohy, v ktorých jedna strana je bežná a ostatné dva sú navzájom rozšírené, sú nazývané susediacimi . Súčet susedných uhlov je 180 °.
  13. Dve rohy sa nazývajú vertikálne, ak sú strany jedného rohu rozšírením bokov druhej strany. Vertikálne uhly sú rovnaké.
  14. Dve pretínajúce sa čiary sa nazývajú kolmo, ak tvoria štyri pravé uhly.
  15. Trojuholník je geometrická postava , ktorá sa skladá z troch bodov, ktoré nie sú ležiace na jednej priamke a tri segmenty spájajúce tieto body. Body sa nazývajú vrcholy a segmenty sú stranami trojuholníka.
  16. Ak sú dva trojuholníky rovnaké, potom sú prvky (t.j. strany a uhly) jedného trojuholníka rovnobežné s prvkami druhého trojuholníka.
  17. Veta je vyhlásenie, ktorého platnosť je založená na odôvodnení. Samotné argumenty sa nazývajú dôkazom vety .
  18. ( T. Prvá známka rovnosti trojuholníkov ) Ak sú obidve strany a uhol medzi nimi jedného trojuholníka zodpovedajúci dvom stranám a uhlom medzi nimi druhého trojuholníka, potom sú také trojuholníky rovnaké.
  19. (T. okolo kolmice na priamku ) Z bodu, ktorý nie je ležiaci na priamke, môžete kresliť kolmú na túto priamku a navyše iba jednu.
  20. Stredom trojuholníka je segment spojujúci vrchol trojuholníka so stredom protiľahlej strany.
  21. Priečka trojuholníka je úsečkou bisektoru uhla trojuholníka, ktorý spája vrchol trojuholníka s bodom na opačnej strane.
  22. Výška trojuholníka sa nazýva kolmicou vyvedenou z vrcholu trojuholníka na čiaru obsahujúcu opačnú stranu.
  23. (Vlastnosti mediánu, bisektoru a výšky trojuholníka) V akomkoľvek trojuholníku sa stredy pretínajú v jednom bode; bisektory sa pretínajú v jednom bode; výšky alebo ich rozšírenie sa tiež pretínajú v jednom bode.
  24. Trojuholník sa nazýva isosceles, ak sú jeho obidve strany rovnaké. Rovnaké strany sa nazývajú bočné strany a tretia strana sa nazýva základ rovnoramenného trojuholníka.
  25. Trojuholník sa nazýva rovnostranný, ak sú všetky jeho strany rovnaké.
  26. ( T. na vlastnosť rovnoramenného trojuholníka ) V rovnoramennom trojuholníku sú uhly v základni rovnaké.
  27. ( T. na vlastnosť rovnoramenného trojuholníka ) V rovnoramennom trojuholníku je bisektor nasmerovaný na základňu mediánom a výškou.
  28. V rovnoramennom trojuholníku je medián nakreslený na základňu bisector a výška.
  29. V rovnoramennom trojuholníku je výška k základni medián a bisektor.
  30. ( T. Druhý znak rovnosti trojuholníkov ) Ak sú bočné a dva susedné uhly jedného trojuholníka rovnobežné s bočným a dvoma susednými uhly druhého trojuholníka, potom sú také trojuholníky rovnaké.
  31. ( T. Tretí znak rovnosti trojuholníkov ) Ak sú tri strany jedného trojuholníka rovnake tri strany iného trojuholníka, potom sú také trojuholníky rovnaké.
  32. Kruh je geometrický obraz pozostávajúci zo všetkých bodov umiestnených v určitej vzdialenosti od daného bodu. Tento bod sa nazýva stred kruhu.
  33. Polomer kruhu je segment spojujúci stred kruhu s akýmkoľvek bodom.
  34. Segment spojujúci dva body kruhu sa nazýva jeho akord .
  35. Akord, ktorý prechádza stredom kruhu, sa nazýva priemer .
  36. Kruh je súčasťou roviny ohraničenej kruhom.
  37. Dva riadky v rovine sa nazývajú paralelne, ak sa nepretínajú.
  38. Na priesečníku dvoch rovných rezov sú vytvorené osem uhlov: leží krížovo , jednostranne a zodpovedajúco.
  39. ( T. Znak rovnobežnosti dvoch priamych línií v priečnych uhloch ležania ) Ak sú pri priesečníku dvoch priamych priečnych rezov uhly pohľadu rovnobežné, rovnobežky sú rovnobežné.
  40. ( T. Znak rovnobežnosti dvoch priamok v príslušných uhloch ) Ak sú na priesečníku dvoch rovných čiar rezu rovnobežné uhly rovnobežné, rovnobežky sú rovnobežné.
  41. ( T. Znak rovnobežnosti dvoch pravých uhlov na jednostranných uhloch ) Ak je súčet jednostranných uhlov 180 ° v priesečníku dvoch priamych úsekov, rovnobežky sú rovnobežné.
  42. Axiomy sú vyjadrenia o vlastnostiach geometrických tvarov, ktoré sú akceptované ako východiskové body, na základe ktorých sa preukazujú vety a vytvára sa geometria.
  43. (Axiom) Priamka prechádza cez akékoľvek dva body a len jeden.
  44. (Axióm rovnobežných priamok) Iba jedna priamka rovnobežná s touto priamkou prechádza bodom, ktorý nie je na tejto priamke.
  45. Ak priamka pretína jednu z dvoch rovnobežných priamok, potom pretína druhú.
  46. Ak sú dve priame čiary rovnobežné s treťou priamkou, sú rovnobežné.
  47. V akejkoľvek vety existujú dve časti: stav (čo je daný) a záver (čo sa vyžaduje dokázať).
  48. Inverzia danej vety je veta, v ktorej podmienkou je záver danej vety a záverom je stav danej vety.
  49. (T. Vlastnosť paralelných línií ) Ak sú dve rovnobežné čiary pretínajú sekaná, potom sú podstropné uhly krížom.
  50. (T. Vlastnosť rovnobežných línií ) Ak sú dve rovnobežné čiary pretína sekaná, potom sú zodpovedajúce uhly rovnaké.
  51. (T. Vlastnosť paralelných línií ) Ak sú dve rovnobežné čiary pretínajú sekaná, súčet jednostranných uhlov je 180 °.
  52. ( T. na súčet uhlov trojuholníka ) Súčet uhlov trojuholníka je 180 °.
  53. Vonkajší uhol trojuholníka je uhol susediaci s určitým uhlom tohto trojuholníka.
  54. Vonkajší uhol trojuholníka sa rovná súčtu obidvoch uhlov trojuholníka, ktorý nie je vedľa neho.
  55. Ak sú všetky tri rohy trojuholníka akútne, potom sa trojuholník nazýva ostrý uhol .
  56. Ak je jeden z rohov trojuholníka tupý, potom sa trojuholník nazýva tupý .
  57. Ak je jeden z rohov trojuholníka priamka, potom sa trojuholník nazýva obdĺžnikový .
  58. Strana pravoúhlého trojuholníka, ktorý leží oproti pravému uhla, sa nazýva hypotenze a obe strany, ktoré tvoria pravý uhol, sú nohy .
  59. ( T. na vzťah medzi stranami a uhly trojuholníka ) V trojuholníku proti väčšej strane leží väčší uhol, a naopak, proti väčšiemu uhla leží väčšia strana.
  60. V pravom trojuholníku je hypotenze väčšia ako noha.
  61. (Znak rovnoramenného trojuholníka) Ak sú dva uhly trojuholníka rovnaké, potom je trojuholník rovnoramenný.
  62. (T. nerovnosť trojuholníka) Každá strana trojuholníka je menšia ako súčet dvoch ďalších strán.
  63. ( Vlastnosť pravého trojuholníka ) Súčet dvoch ostrých uhlov pravého trojuholníka je 90 °.
  64. ( Vlastnosť pravoúhlého trojuholníka ) Nohy pravouhlého trojuholníka, ležiaceho proti uhle 30 °, sa rovnajú polovici hypotenze.
  65. ( Vlastnosť pravoúhlého trojuholníka ) Ak je pravouhlý trojuholník rovný polovici hypotenze, potom uhol ležiaci proti tejto nohe sa rovná 30 °.
  66. ( Znak rovnosti pravých trojuholníkov na dvoch nohách ) Ak sú nohy jedného pravého trojuholníka rovnobežné s nohami druhého, potom sú také trojuholníky rovnaké.
  67. ( Znak rovnosti pravoúhlých trojuholníkov na nohe a ostrý uhol ) Ak je noha a ostrý uhol jedného pravého trojuholníka susediaceho s ním rovnobežné s nohou a susediacim ostrým uhlom iného, ​​potom sú také trojuholníky rovnaké.
  68. (T. Znak rovnosti pravoúhlých trojuholníkov v hypotenuse a ostrý uhol ) Ak je hypotenzia a ostrý uhol jedného pravého trojuholníka zodpovedajúci hypotenze a ostrému uhla iného, ​​potom sú také trojuholníky rovnaké.
  69. (T. Znak rovnosti pravých trojuholníkov v hypotenze a nohe ) Ak sú hypotenzia a noha jedného pravého trojuholníka rovnake rovnobežne s hypotenézou a nohou druhého, potom sú také trojuholníky rovnaké.
  70. Vzdialenosť od bodu k priamke je dĺžka kolmice, odtiahnutá od tohto bodu k priamke.
  71. (T. Vlastnosť paralelných línií) Všetky body každej z dvoch rovnobežných čiar sú rovnako vzdialené od druhej priamky.
  72. Vzdialenosť medzi rovnobežnými čiarami je vzdialenosť od ľubovoľného bodu jednej z rovnobežných čiar na druhú priamku.

border=0








; Dátum pridania: 2015-05-27 ; ; Zobrazené: 130419 ; Obsahuje publikovaný materiál porušenie autorských práv? | | Ochrana osobných údajov OBJEDNAŤ PRÁCU


Nenašli ste to, čo ste hľadali? Použite vyhľadávanie:

Najlepšie výroky: Pre študenta je najdôležitejšie, aby ste skúšku nepodrobili, ale aby ste o tom včas spomenuli. 8845 - | 6703 - alebo prečítajte všetky ...

Pozri tiež:

border=0
2019 @ edudocs.pro

Počet zobrazení stránky: 0.002 s.