border=0


border=0

Základná hydrostatická rovnica

Uvažujme hlavný prípad rovnováhy tekutín, keď na ňu pôsobí iba jedna masová sila - gravitácia. Ako viete, voľný povrch kvapaliny je horizontálna rovina. Kvapalinu nechajte v nádobe (obr. 2.2) a tlak p0 pôsobí na jej voľný povrch. Hydrostatický tlak p sa nachádza v ľubovoľnom bode M umiestnenom v hĺbke h.

Obr. 2.2
Vyberte elementárnu horizontálnu platformu dS blízko bodu M a na nej skonštruujte vertikálny valcový objem výšky h. Zvážte stav rovnováhy indikovaného objemu tekutiny izolovanej od celkovej hmotnosti tekutiny. Tlak tekutiny na spodnej základni valca bude teraz vonkajší a normálny vo vnútri objemu, t.j. hore. Píšeme súčet všetkých síl pôsobiacich na uvažovaný objem vo vertikálnom smere:

kde posledný termín predstavuje hmotnosť kvapaliny v špecifikovanom objeme. Tlakové sily pozdĺž bočnej plochy valca nebudú zahrnuté do rovnice, pretože sú kolmé na tento povrch.

Znížením pomocou dS a preskupením členov dostaneme
(2.1)
Výsledná rovnica sa nazýva základná hydrostatická rovnica; umožňuje vám určiť tlak v ktoromkoľvek bode kvapaliny v pokoji. Tento tlak, ako je zrejmé z rovnice, pozostáva z dvoch veličín: tlak p0 na vonkajší povrch kvapaliny a tlak v dôsledku hmotnosti nadložných vrstiev kvapaliny. Hodnota p0 je rovnaká pre všetky body objemu tekutiny, a preto s prihliadnutím na druhú vlastnosť hydrostatického tlaku môžeme povedať, že tlak aplikovaný na vonkajší povrch tekutiny sa prenáša do všetkých bodov tejto tekutiny rovnakým spôsobom vo všetkých smeroch (Pascalov zákon).

Povrch vo všetkých bodoch, kde je tlak rovnaký, sa nazýva rovný povrch . V tomto prípade sú vodorovné plochy vodorovné roviny a voľný povrch je jedným z vodorovných plôch. Zoberme v ľubovoľnej výške vodorovnú porovnávaciu rovinu, z ktorej spočítame súradnice z vertikálne nahor. Označme z súradnicu bodu M, z0 súradnicu voľnej plochy kvapaliny a nahradením h v rovnici (2.1) za z0 - z získame
(2.2)

Ale pretože bod M sa berie svojvoľne, dá sa tvrdiť, že za celý uvažovaný nehybný objem kvapaliny

Súradnica z sa nazýva vyrovnávacia výška . hodnota má tiež lineárny rozmer a nazýva sa piezometrická výška . súčet nazývaný hydrostatický tlak . Hydrostatický tlak je teda konštantnou hodnotou pre celý objem stacionárnej tekutiny.





Prečítajte si tiež:

Excentrické stroje

Turbulentný tok v drsných potrubiach

Radiálne piestové stroje

Priamočiary rovnomerne zrýchlený pohyb nádoby s kvapalinou

Stroje s otočnými blokmi

Späť na index: Hydraulické systémy a hydraulické stroje

2019 @ edudocs.pro