Prechod z všeobecnej rovnice riadku na kanonické rovnice




Zvážte prechod od všeobecnej rovnice priamky (10) k kanonickým rovniciam (11).

Tento prechod sa uskutočňuje podľa algoritmu 1

ALGORITMUS 1 Prechod od všeobecnej rovnice priamky k kanonickým rovniciam Vzhľadom na: Priveďte do kánonického tvaru všeobecnú rovnicu priamky Riešenie Urobíme schematický náčrt všeobecnej rovnice priamky (obrázok 18). Obr.18 1 Nájdite súradnice vodiaceho vektora , Vzhľadom k tomu, line l leží v rovine α 1 , vektor tiež leží v rovine α1, potom - normálny vektor roviny α 1 . podobne Máme potom 2 Nájdite bod M 0, ktorým prechádza linka. Pre bod M 0 urobte pretínaciu čiaru s jednou z rovin súradníc. Nech M 0 = l ∩ HOW, potom , nahradíme súradnice bodu v rovnici (9) získavame systém rovníc: Vyriešte výsledný systém, nájdite súradnice bodu , 3 Pripravíme rovnicu rovnej línie. Nahraďme súradnice bodu a vektorov k kanonickým rovniciam línie (10) Hovorí sa, že na nájdenie bodu, cez ktorý prechádza priama čiara, musíte rovnať jednu z premenných vo všeobecnej rovnici priamky na nulu a vyriešiť výsledný systém rovníc.

Problém 16 Znížte všeobecnú rovnicu rovnej čiary na kanonickú formu.

,

rozhodnutie

Nájdite priamy vektor linky. Pretože musí byť kolmá na normálne vektory a dané lietadlá môžete prevziať vektorový produkt vektorov a :

To znamená,

Ako bod cez ktoré prechádza priama čiara, môžete vziať jeho priesečník s akoukoľvek rovinou súradníc, napríklad s rovinou XOY, pretože potom - a tento bod je určený zo systému rovníc daných rovin, ak dáme :

Pri riešení tohto systému nájdeme: , , tj

Nahraďte nájdené súradnice bodu M 0 a smerového vektora S do rovnice (2)

,

odpoveď:

Urobte to sami

Problém 16.1 Znížte všeobecnú rovnicu rovnej čiary do kánonickej formy:

odpoveď: ,





; Dátum pridania: 2015-06-28 ; ; Zobrazenia: 24,472 ; Obsahuje publikovaný materiál porušenie autorských práv? | | Ochrana osobných údajov OBJEDNAŤ PRÁCU


Nenašli ste to, čo ste hľadali? Použite vyhľadávanie:

Najlepšie výroky: na konci prednášky sa na študenta objaví len sen. A niekto iný ho odtrhne. 7806 - | 6725 - alebo prečítajte všetky ...

Pozri tiež:

border=0
2019 @ edudocs.pro

Počet zobrazení stránky: 0.002 s.