border=0


border=0

Tlaková sila kvapaliny na plochú stenu

Základnú hydrostatickú rovnicu (2.1) použijeme na zistenie celkovej tlakovej sily tekutiny na plochej stene naklonenej k obzoru v ľubovoľnom uhle a (obr. 2.6).


Obr. 2.6

Vypočítame celkovú tlakovú silu P pôsobiacu zo strany kvapaliny do určitej časti uvažovanej steny, ohraničenú ľubovoľným obrysom a majúcu plochu rovnú S.

Os 0x je nasmerovaná pozdĺž priesečnice roviny steny s voľným povrchom kvapaliny a os 0y je kolmá na túto čiaru v rovine steny.

Najprv vyjadríme elementárnu tlakovú silu aplikovanú na nekonečne malú plochu dS:
,
kde p0 je tlak na voľný povrch;
h je hĺbka miesta dS.
Na určenie celkovej sily P vykonáme integráciu v celej oblasti S.
,
kde y je súradnica stredu miesta dS.

Posledný integrál, ako je známe z mechaniky, je statický moment oblasti S vzhľadom na os 0 x a je rovný súčinu tejto oblasti súradnicou jeho ťažiska (bod C), t.j.

preto,

(tu hc je hĺbka ťažiska oblasti S) alebo
(2.6)

to znamená, že celková sila tlaku tekutiny na plochú stenu sa rovná súčtu súčiniteľa plochy steny hodnotou hydrostatického tlaku v ťažisku tejto oblasti.

Nájdite polohu stredu tlaku. Pretože vonkajší tlak p0 sa prenáša rovnako do všetkých bodov oblasti S, výsledný tlak sa aplikuje na ťažisko oblasti S. Na nájdenie bodu pôsobenia sily pretlaku kvapaliny (bod D) použijeme rovnicu mechaniky, podľa ktorej je moment výslednej tlakovej sily vzhľadom na os 0x rovný súčet momentov konštitučných síl, t.j.

kde yD je súradnica bodu pôsobenia sily Pex.

Vyjadrením Pb a dPbb prostredníctvom yc a y a určením yD dostaneme

kde - moment zotrvačnosti oblasti S vzhľadom na os 0 x .
Vzhľadom na to
(Jx0 je moment zotrvačnosti oblasti S vzhľadom na stredovú os rovnobežnú s 0x), ktorú dostaneme
(2.7)
Miesto pôsobenia sily Pexb je teda umiestnené pod ťažiskom oblasti steny; vzdialenosť medzi nimi je rovnaká

Ak je tlak p0 atmosférický a pôsobí na obidve strany steny, potom bod D bude centrom tlaku. Ak je p0 nad atmosférickou atmosférou, potom sa podľa pravidiel mechaniky zistí centrum tlaku ako miesto pôsobenia dvoch síl: hcgS a p0S. Navyše, čím väčšia je druhá sila v porovnaní s prvou, tým bližšie je stred tlaku k ťažisku oblasti S.

V konkrétnom prípade, keď má stena pravouhlý tvar a jedna zo strán pravouholníka sa zhoduje s voľným povrchom kvapaliny, poloha tlakového centra sa zistí z geometrických hľadísk. Pretože graf tlaku tekutiny na stenu je znázornený pravouhlým trojuholníkom (obr. 2.7), ktorého ťažisko je 1/3 výšky b trojuholníka b od základne, stred tlaku tekutiny sa umiestni v rovnakej vzdialenosti od základne.


Obr. 2.7

V strojárstve je často potrebné zaoberať sa pôsobením tlakových síl na ploché steny, napríklad na steny piestov alebo valcov hydraulických strojov. Obvykle je p0 v takom prípade tak vysoké, že stred tlaku sa dá považovať za zhodný s ťažiskom oblasti steny.





Prečítajte si tiež:

Počiatočná časť laminárneho toku

Zariadenie a činnosť statického hydraulického prevodu

Vodné kladivo

Režimy prúdenia tekutín v potrubiach a základy podobnosti

Excentrické stroje

Späť na index: Hydraulické systémy a hydraulické stroje

2019 @ edudocs.pro