border=0


border=0

nekonečno

Termín nekonečno môže opisovať niekoľko rôznych konceptov v závislosti od oblasti použitia, či už ide o matematiku, fyziku, filozofiu, teológiu alebo každodenný život.

Potenciálna a skutočná nekonečno

Keď hovoria, že určitá hodnota je potenciálne nekonečná , rozumie sa, že ju možno nekonečne zvyšovať. Alternatívou je koncept skutočného nekonečna , čo znamená množstvo, ktoré nemá žiadne konečné opatrenie. Príklad: druhý postulát Euklidu neuvádza nekonečno dĺžky priamky, ale jednoducho to, že „priamka môže nepretržite pokračovať“. Toto je potenciálne nekonečno. Ak vezmeme do úvahy celú nekonečnú líniu, potom je to príklad skutočnej nekonečna.

Starovekí filozofi a matematici uznávali spravidla iba potenciálne nekonečno, ktoré rozhodne odmieta možnosť pracovať so skutočne nekonečnými atribútmi. Podľa tejto doktríny boli formulované vedecké vyhlásenia. Napríklad veta o nekonečne množiny prvočísel v starovekých matematikoch bola formulovaná takto: „Čokoľvek prvočíslo P je akékoľvek, prvočíslo väčšie ako P “.

Aristotle napísal:

... Vždy môžete prísť s väčším počtom, pretože počet častí, na ktoré môžete segment rozdeliť, nemá hranice. Preto je nekonečno potenciálne, nikdy skutočné; bez ohľadu na počet divízií, ktoré zadáte, môžete ich kedykoľvek rozdeliť väčším počtom.

Bol to Aristoteles, ktorý významne prispel k uvedomeniu si nekonečna, rozdelil ho na potenciál a relevantný a priblížil sa k základom matematickej analýzy na tejto strane, ako aj poukázal na päť zdrojov výučby:

  • doba;
  • Oddelenie hodnôt;
  • Nevyčerpateľnosť výtvorov prírody;
  • Samotný pojem hranice sa posúva za svoje hranice;
  • Myslenie, že je nezastaviteľné.

Nekonečno v kultúre a filozofii

Nekonečno sa vo väčšine kultúr javilo ako abstraktné kvantitatívne označenie, ktoré je nesmierne veľké, keď sa aplikovalo na entity bez priestorových alebo časových hraníc.

Matematickému pôvodu symbolu nekonečna predchádzal náboženský aspekt.

Koncept nekonečna sa vyvíjal vo filozofii a teológii spolu s exaktnými a prírodnými vedami. Napríklad v teológii nekonečno Božie nedáva toľko kvantitatívnej definície, pretože znamená neobmedzené a nepochopiteľné. Vo filozofii sa nekonečno dlho považovalo za atribút priestoru a času; dnes je to sporná otázka kozmológie. Napríklad starobylým symbolom nekonečna, ktorý sa vyskytuje v úplne odlišných kultúrach, je had had Ouroboros, ktorý je niekedy zobrazený ako zložený vo forme obrátenej postavy ôsmich.

Nekonečno v prírodných vedách

Vo filozofii sa intenzívne diskutovalo o dvoch otázkach týkajúcich sa nekonečna: otázka konečnosti alebo nekonečna vesmíru v priestore a čase a otázka možnosti nekonečného delenia. Relevantnosť týchto filozofických otázok sa trochu znížila s formovaním moderných prírodných prírodných vied: fyzikálna kozmológia a atomistika.

V modernej fyzickej kozmológii dominuje teória Veľkého tresku, podľa ktorej vesmír, v podobe, v akej si ho dokážeme predstaviť, vznikol asi pred 13,8 miliardami rokov. Otázka, čo predchádzalo a čo všeobecne predchádzalo, Veľký tresk zostáva nerozpustná. Osud vesmíru v ďalekej budúcnosti zostáva nejasný - obmedzením je nedostatok údajov o jeho fyzikálnych parametroch.

Podľa moderných prejavov prírodných vied o tvare vesmíru je uzavretý, t.j. má konečný objem, hoci je obmedzený. Parameter kozmologickej hustoty, ktorý určuje tvar vesmíru, je o niečo väčší ako jednota. Fyzikálna kozmológia nevytvára priestorové hranice vesmíru, ale zároveň existujú obmedzenia týkajúce sa odľahlosti nebeských telies, ktoré človek môže pozorovať, spojené s konečnosťou rýchlosti svetla a veku vesmíru.

O otázke nekonečnej štiepnosti hmoty sa rozhodlo v prospech existencie atómov - jej najmenších častíc. Atómy majú zložitú štruktúru, ale na subatomárnej úrovni už nehovoríme o rovnakej látke.

Fyzické teórie fungujú s abstrakciami, ktoré súvisia s pojmom nekonečno. Napríklad fyzici často zvažujú nekonečné kontinuálne médium, v ktorom sa šíria monochromatické rovinné vlny. Aj keď neexistujú experimentálne možnosti reprodukcie takéhoto média a takejto vlny, tieto abstrakcie sa ukázali ako plodné v zmysle fyzikálnych procesov.

Infinity in Math

V matematike neexistuje žiadna koncepcia nekonečna, ktorá má v každej časti osobitné vlastnosti. Navyše tieto rôzne „nekonečnosti“ nie sú vzájomne zameniteľné. Napríklad teória množín uvažuje o rôznych nekonečnoch, z ktorých jedna môže byť väčšia ako druhá. Povedzme, že počet celých čísel je nekonečne veľký (nazýva sa číslovanie ). Na zovšeobecnenie pojmu počet prvkov pre nekonečné množiny sa do matematiky zavádza pojem mocnosti množiny. Neexistuje však žiadna „nekonečná“ sila. Napríklad kardinálnosť množiny reálnych čísel je väčšia ako kardinálnosť množiny celých čísel, pretože medzi týmito množinami je možné zostaviť vzájomnú korešpondenciu (bijection) a celá čísla zahrnutá v reálnych číslach. V tomto prípade je teda „počet prvkov“ (sila) jednej sady väčší ako „nekonečný“ „počet prvkov“ (sila) inej sady. Zakladateľom týchto pojmov bol nemecký matematik Georg Cantor.

V matematickej analýze sa k množine reálnych čísel, ktoré sú označené symbolmi, pridajú dve nesprávne čísla a a používajú sa na určenie limitných hodnôt a konvergencie. V tomto prípade nehovoríme o „vnímanom“ nekonečne, pretože akékoľvek vyhlásenie obsahujúce tento symbol možno písať iba pomocou konečných čísel a kvantifikátorov. Tieto postavy, ako mnoho iných, boli predstavené, aby skrátili písanie dlhších výrazov.

Symbol nekonečna

John Wolis predstavil vo vedeckej literatúre symbol nekonečna.

Presný pôvod symbolu nekonečna ? nie je známy.

Najpravdepodobnejšie vysvetlenie je, že symbol nekonečna pochádza z tvaru moebiovského pásma. Znovu si môžeme predstaviť nekonečnú cestu po jej povrchu.

Zadajte symbol nekonečna? často pripisovaný Jánovi Wolisovi v roku 1655 v jeho eseji De sectionibus conicis . Jedným z názorov, prečo si vybral tento symbol, je to, že pochádza z rímskej notácie číslo 1000, odvodenej z etruskej notácie číslo 1000, ktorá vyzerala ako tento CI0 a niekedy sa používala na označenie pojmu „veľa“. Ďalší názor je, že pochádza z gréckeho listu? omega, posledné písmeno v gréckej abecede. Alebo inak, pretože celé rozloženie bolo vykonané ručne? ľahko sa doplní, keď sa 8 vráti na 90 °.

V Unicode je nekonečno označené? (U + 221 E).





Prečítajte si tiež:

nadšenie

Definícia antropomorfizmu

pravda

Koncepcia pojem

Klasifikácia vedomostí

Späť na Register: Philosophy

2019 @ edudocs.pro