border=0


border=0

Hydrostatický tlak a jeho vlastnosti

Ako viete, v kvapaline v pokoji môže byť iba jeden druh napätia - tlakové napätie, t. J. Hydrostatický tlak .
Hydrostatický tlak v kvapaline má nasledujúce dve vlastnosti:

  1. Na vonkajšom povrchu je hydrostatický tlak vždy nasmerovaný dovnútra uvažovaného objemu tekutiny .
    Táto vlastnosť priamo vyplýva z definície tlaku ako namáhania normálnou tlakovou silou. Pod vonkajším povrchom kvapaliny sa rozumie nielen rozhranie medzi kvapalinou a plynným médiom alebo pevnými stenami, ale aj povrchy elementárnych objemov, ktoré sú mentálne izolované od celkového objemu kvapaliny.
  2. V ktoromkoľvek bode vo vnútri tekutiny je hydrostatický tlak vo všetkých smeroch rovnaký, t. J. Tlak nezávisí od uhla sklonu plošiny, na ktorú pôsobí v danom bode . Na preukázanie tejto vlastnosti vyberieme elementárny objem v stacionárnej tekutine vo forme pravouhlého štvorstena s hranami rovnobežnými s osami súradníc a zodpovedajúcim spôsobom rovnými dx, dy a dz (obr. 2.1).

Obr. 2.1

Nechajte na zvolený objem kvapaliny pôsobiť jedna hmotnostná sila, ktorej zložky sú rovnaké ako X, Y a Z. Označíme px hydrostatický tlak pôsobiaci na čelo kolmé na os 0x, py tlak pôsobiaci na čelo kolmé na os 0y atď. d.

Hydrostatický tlak pôsobiaci na naklonenú plochu je označený pn a oblasť tejto plochy je označená dS. Všetky tieto tlaky sú nasmerované normálne na príslušné miesta.

Zostavujeme rovnovážne rovnice zvoleného objemu kvapaliny, najskôr v smere osi 0x.

Projekcia tlakových síl na os 0x je

Hmotnosť tetraedrónu sa rovná súčinu jeho objemu a hustoty, t.j. preto masová sila pôsobiaca na štvorstena pozdĺž osi 0x je

Rovnovážne rovnice tetraedónu píšeme v tejto podobe:

Rozdeľte tento výraz rovnicou podľa času , ktorý sa rovná projekčnej oblasti naklonenej plochy dS v rovine yz, a preto

Bude mať

Pretože veľkosť štvorstena má sklon k nule, posledný člen rovnice obsahujúcej faktor dx bude mať tiež sklon k nule a tlaky px a pn zostanú konečné. Preto v limite dostaneme, že px - pn = 0 alebo px = pn. Zložením rovnovážnych rovníc pozdĺž osí 0y a 0z podobným spôsobom dostaneme po rovnakom odôvodnení, že py = pn, pz = pn, t.

px = py = pz = pn (2,1)

Pretože veľkosti tetraedrónu dx, dy a dz boli brané ľubovoľne, sklon miesta dS je ľubovoľný, a preto v limite, keď je tetraedron ťahaný do bodu, bude tlak v tomto bode vo všetkých smeroch rovnaký.

Uvažovaná vlastnosť tlaku v stacionárnej tekutine nastáva tiež počas pohybu ideálnej tekutiny. Keď sa skutočná tekutina pohybuje, vznikajú tangenciálne napätia, v dôsledku ktorých tlak v skutočnej tekutine túto vlastnosť striktne nemá.





Prečítajte si tiež:

Sily pôsobiace na tekutinu. Tlak kvapaliny

Aplikácia Bernoulliho rovnice na riešenie praktických problémov

Predmet hydrauliky

Stroj s otočným diskom a šikmou podložkou

Špeciálne prípady laminárneho toku

Späť na index: Hydraulické systémy a hydraulické stroje

2019 @ edudocs.pro