border=0


Základné definície a vety o geometrii. 7. ročník




  1. Geometria - veda, ktorá študuje geometrické tvary (v gréčtine slovo „geometria“ znamená „geodézia“ ).
  2. V rovine sa študujú vlastnosti čísel v rovine. V stereometrii sa študujú vlastnosti čísel v priestore.
  3. Čiara je časť čiary ohraničená dvoma bodmi. Tieto body sa nazývajú konce segmentu.
  4. Uhol je geometrický tvar, ktorý pozostáva z bodu az dvoch lúčov vychádzajúcich z tohto bodu. Lúče sa nazývajú strany uhla a bod sa nazýva vrcholom uhla .
  5. Uhol sa nazýva rozvinutý, ak obidve jeho strany ležia na jednej priamke. (Rozšírený uhol je 180 °).
  6. Dva geometrické tvary sa nazývajú rovnaké, ak sa dajú kombinovať prekrývaním.
  7. Stred segmentu je bod segmentu, ktorý ho delí na polovicu, t. na dva rovnaké segmenty.
  8. Uhlový delič je lúč vychádzajúci z vrchu uhla a rozdelený na dva rovnaké uhly.
  9. Uhol sa nazýva rovný, ak je 90 °.
  10. Uhol sa nazýva akútny, ak je menší ako 90 ° (t. J. Menší ako pravý uhol).
  11. Uhol sa nazýva tupý, ak je väčší ako 90 °, ale menší ako 180 °. (t. j. viac ako priame, ale menej ako nasadené).
  12. Dva susedné uhly, v ktorých je jedna strana spoločná a ďalšie dva sú predĺženiami druhej, sa nazývajú susedné . Súčet susedných uhlov je 180 °.
  13. Dva uhly sa nazývajú zvislé, ak strany jedného rohu sú predĺženiami strán druhého. Vertikálne uhly sú rovnaké.
  14. Dve priesečníky sa nazývajú kolmé, ak tvoria štyri pravé uhly.
  15. Trojuholník je geometrický útvar pozostávajúci z troch bodov, ktoré neležia na jednej priamke a troch segmentov spájajúcich tieto body. Body sa nazývajú vrcholy a segmenty sa nazývajú strany trojuholníka.
  16. Ak sú dva trojuholníky rovnaké, potom prvky (t. J. Strany a uhly) jedného trojuholníka sa vždy rovnajú prvkom iného trojuholníka.
  17. Veta je výrok, ktorého platnosť sa zisťuje odôvodnením. Samotné zdôvodnenie sa nazýva dôkaz vety .
  18. ( T. Prvé znamenie rovnosti trojuholníkov ) Ak sa dve strany a uhol jedného trojuholníka navzájom rovnajú dvom stranám a uhol iného trojuholníka medzi nimi, potom sú také trojuholníky rovnaké.
  19. (T. kolmá na priamku ) Z bodu, ktorý nie je na priamke, môžete nakresliť kolmicu na túto čiaru a navyše iba jednu.
  20. Medián trojuholníka je čiara spájajúca vrch trojuholníka so stredom protiľahlej strany.
  21. Deliaca čiara trojuholníka je časťou styčnej roviny uhlu trojuholníka spájajúcej vrchol trojuholníka s bodom na protiľahlej strane.
  22. Výška trojuholníka je kolmica nakreslená od vrcholu trojuholníka k čiare obsahujúcej opačnú stranu.
  23. (Vlastnosti mediánu, deliacej čiary a výšky trojuholníka) V ktoromkoľvek trojuholníku sa mediány pretínajú v jednom bode; priesečníky priesečníkov v jednom bode; výšky alebo ich predĺženia sa tiež pretína v jednom bode.
  24. Trojuholník sa nazýva rovnoramenný, ak sú jeho dve strany rovnaké. Rovnaké strany sa nazývajú bočné strany a tretia strana sa nazýva základňa rovnoramenného trojuholníka.
  25. Trojuholník sa nazýva rovnostranný, ak sú všetky jeho strany rovnaké.
  26. ( T. k vlastnosti rovnoramenného trojuholníka ) U rovnoramenného trojuholníka sú uhly na základni rovnaké.
  27. ( T. k majetku rovnoramenného trojuholníka ) V rovnoramennom trojuholníku je stredná čiara a výška priesečník pritiahnutý k základni.
  28. V rovnoramennom trojuholníku je strednou čiarou pritiahnutou k základni krivka a výška.
  29. V rovnoramennom trojuholníku je výška pritiahnutá k základni stredná a deliaca čiara.
  30. ( T. Druhé znamenie rovnakých trojuholníkov ) Ak sa bočná strana a dva rohy jedného priľahlého trojuholníka rovnajú jednej strane a dva rohy iného trojuholníka v susedstve tohto trojuholníka, potom sú také trojuholníky rovnaké.
  31. ( T. Tretie znamenie rovnosti trojuholníkov ) Ak sa tri strany jedného trojuholníka rovnajú trom stranám iného trojuholníka, potom sú také trojuholníky rovnaké.
  32. Kruh je geometrický útvar pozostávajúci zo všetkých bodov umiestnených v danej vzdialenosti od daného bodu. Tento bod sa nazýva stred kruhu.
  33. Polomer kruhu je segment spájajúci stred kruhu s akýmkoľvek bodom na ňom.
  34. Úsečka spájajúca dva body kruhu sa nazýva akord .
  35. Akord prechádzajúci stredom kruhu sa nazýva priemer .
  36. Kruh je časť roviny ohraničenej kružnicou.
  37. Dve čiary v rovine sa nazývajú rovnobežné, ak sa nepretínajú.
  38. Na priesečníku dvoch rovných secant sa vytvorí osem uhlov: ležiace ležiace priečne , jednostranné a zodpovedajúce.
  39. ( T. Znak rovnobežnosti dvoch priamok pozdĺž ležiacich rohov ) Ak sú priesečníkové uhly dvoch priamok pretínajúcich krížik rovnaké, potom sú tieto priamky rovnobežné.
  40. ( T. Znak rovnobežnosti dvoch priamok v príslušných uhloch ) Ak sa pri priesečníku dvoch priamok rovnajú príslušné uhly, sú priamky rovnobežné.
  41. ( T. Znak rovnobežnosti dvoch priamok v jednostranných uhloch ) Ak, keď sa dve priamky pretínajú, súčet jednostranných uhlov je 180 °, potom sú čiary rovnobežné.
  42. Axiómy sú vyjadrenia o vlastnostiach geometrických útvarov, ktoré sú akceptované ako východiskové body, na základe ktorých sa dokážu vety a zostaví sa celá geometria.
  43. (Axiom) Čiara prechádza akýmikoľvek dvoma bodmi a navyše iba jedným.
  44. (Axióma rovnobežných čiar) Cez bod, ktorý neleží na danej čiare, prechádza k nej iba jedna čiara.
  45. Ak priamka pretína jednu z dvoch rovnobežiek, pretína druhú.
  46. Ak sú dve čiary rovnobežné s treťou čiarou, potom sú rovnobežné.
  47. V každej vete sú dve časti: podmienka (čo je dané) a záver (čo treba preukázať).
  48. Inverzná veta je veta, v ktorej je podmienkou uzavretie tejto vety a záver je podmienkou tejto vety.
  49. (T. Vlastnosť rovnobežných čiar ) Ak sú dve rovnobežné priamky pretínané secantom, potom sú uhly ležiace naprieč rovnaké.
  50. (T. Vlastnosť rovnobežných čiar ) Ak sú dve rovnobežné priamky pretínané secantom, zodpovedajúce uhly sú rovnaké.
  51. (T. Vlastnosť rovnobežných čiar ) Ak sa dve rovnobežné priamky pretínajú secantom, potom súčet jednostranných uhlov je 180 °.
  52. ( T. o súčte uhlov trojuholníka ) Súčet uhlov trojuholníka je 180 °.
  53. Vonkajší roh trojuholníka je uhol priľahlý k určitému uhlu tohto trojuholníka.
  54. Vonkajší roh trojuholníka sa rovná súčtu dvoch rohov trojuholníka, ktoré k nemu nesedia.
  55. Ak sú všetky tri uhly trojuholníka ostré, potom sa trojuholník nazýva ostrým uhlom .
  56. Ak je jeden z rohov trojuholníka tupý, potom sa trojuholník nazýva tupý .
  57. Ak je jedným z rohov trojuholníka priama čiara, potom sa trojuholník nazýva pravouhlý .
  58. Strana pravouhlého trojuholníka ležiaca oproti pravému uhlu sa nazýva prepona a obe strany, ktoré tvoria pravý uhol, sa nazývajú nohy .
  59. ( T. o vzťahoch medzi stranami a uhlami trojuholníka ) V trojuholníku leží väčší uhol proti väčšej strane a naopak, proti väčšiemu uhlu, väčšej strane.
  60. V pravom trojuholníku je prepona väčšia ako noha.
  61. (Príznak rovnoramenného trojuholníka) Ak sú dva uhly trojuholníka rovnaké, potom trojuholník je rovnoramenný.
  62. (T. Nerovnosť trojuholníka) Každá strana trojuholníka je menšia ako súčet dvoch ďalších strán.
  63. ( Vlastnosť pravouhlého trojuholníka ) Súčet dvoch ostrých uhlov pravouhlého trojuholníka je 90 °.
  64. ( Vlastnosť pravouhlého trojuholníka ) Noha pravouhlého trojuholníka ležiaca oproti uhlu 30 ° sa rovná polovici prepony.
  65. ( Vlastnosť pravouhlého trojuholníka ) Ak je noha pravouhlého trojuholníka polovicou prepony, potom uhol oproti tejto vetve je 30 °.
  66. ( Znak rovnosti pravouhlých trojuholníkov na dvoch nohách ) Ak sa nohy jedného pravého trojuholníka rovnajú nohám iného pravého trojuholníka, potom sú také trojuholníky rovnaké.
  67. ( Znak rovnosti pravouhlých trojuholníkov v bočnom a ostrom uhle ) Ak sa bočný a susedný ostrý uhol jedného pravouhlého trojuholníka rovnajú strane a susednému ostrému uhlu druhého, potom sú také trojuholníky rovnaké.
  68. (T. Znak rovnosti pravouhlých trojuholníkov pomocou prepony a ostrého uhla ) Ak sú prepona a ostrý uhol jedného pravouhlého trojuholníka vždy rovnaké ako prepona a druhý ostrý uhol, potom sú také trojuholníky rovnaké.
  69. (T. Znak rovnosti pravouhlých trojuholníkov, pokiaľ ide o prepony a katéty ) Ak je prepona a nohy jedného pravouhlého trojuholníka rovnaké ako prepona a nohy iného trojuholníka, potom sú také trojuholníky rovnaké.
  70. Vzdialenosť od bodu k čiare je dĺžka kolmice nakreslená od tohto bodu k čiare.
  71. (T. Vlastnosť rovnobežných čiar) Všetky body každej z dvoch rovnobežných čiar sú rovnako vzdialené od druhej priamky.
  72. Vzdialenosť medzi rovnobežnými čiarami je vzdialenosť od ľubovoľného bodu jednej z paralelných čiar k druhej priamke.

border=0








; Dátum pridania: 2015-05-27 ; ; počet zobrazení: 170577 ; Porušuje publikovaný materiál autorské práva? | | Ochrana osobných údajov OBJEDNÁVKA PRÁCE


Nenašli ste, čo ste hľadali? Použite vyhľadávanie:

Najlepšie príslovie: Ak vás unesie dievča, chvosty rastú, študujete, rohy rastú 9523 - | 7537 - alebo prečítať všetko ...

Prečítajte si tiež:

border=0
2019 @ edudocs.pro

Generovanie stránky za: 0.001 sek.