border=0


border=0

PRIAMY PRERUŠENIE S KRYTÝM POVRCHOM

Pri konštrukcii priesečníkov priamky so zakriveným povrchom sa snažia zvoliť pomocnú sebantovú rovinu tak, že pretína zakrivenú plochu pozdĺž priamky, ktorú možno ľahko určiť na výkrese, tj pozdĺž jednoduchej priamky: priamky alebo kruhu. Algoritmus riešenia:

1. Daná čiara je uzavretá v pomocnej secesnej rovine (častejšie vyčnievajúcej);

2. Zostavte časť danej plochy touto rovinou;

3. Nájdite spoločné body tvaru prierezu s danou čiarou;

4. Určite viditeľnosť priamky vzhľadom na povrch. V tomto prípade môžete použiť konkurenčné body.

Príklad 1 (Obr. 10.27). Nájdite priesečníky priamky l s povrchom kužeľa.

Obrázok 10.27

Na obrázku 10.27 je pomocná secantová rovina nakreslená priamou čiarou la vrcholom S kužeľa. Prešla kužeľom pozdĺž generátorov SL 1 a SL 2 . Pomocná secantová rovina je definovaná čiarami S1 a S2 a jej horizontálna stopa je čiarou AB.

Úlohy priesečníka priamky so zakriveným povrchom - úlohy tretieho typu môžu byť zmenené na problémy druhého typu transformáciou komplexného výkresu.

Príklad 2. (Obr. 10.28) Nájdite priesečníky priamky l s povrchom gule. Riadok l zaujíma všeobecnú pozíciu.

Riešenie sa dá ľahko nájsť po prevedení výkresu, po ktorom je čiara l prevedená na vodorovnú čiaru (čelnú).

Obrázok 10.28

Príklad 3. (Obr. 10.29). Nájdite body M a N priesečníka priamky l s valcovou plochou otáčania. riešenie:

Transformáciou roviny premietania kresbu transformujeme tak, aby sa valcová plocha stala projekčnou. Súčasne sa priamka 1 (1,2) transformuje na linku IV (1 IV , 2 IV ), ktorej priesečníky s obrysom valcovej plochy - M IV a N IV budú požadované. Inverznou transformáciou nachádzame tieto body pri počiatočných projekciách. Konštrukcie sú zrejmé z výkresu.

Obrázok 10.29

Prečítajte si tiež:

RIADKY NAJVÄČŠEJ OBLOŽKY PLÁNU K PLÁNOM PROJEKTOV

VZÁJOMNÝ PRIEBEH PRIAMY A PLÁNOV.

OBRÁZKY POVRCHU NA TOMTO BODE

Nakreslite dotyčnice na ploché zakrivené čiary.

Dve čiary v priestore budú vzájomne kolmé, ak jedna z nich leží v rovine kolmej na druhú čiaru.

Späť na obsah: PODROBNÁ GEOMETRIA

2019 @ edudocs.pro