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Theoretische Grundlagen der Informatik

Berücksichtigt werden die Probleme der Shannonschen Informationstheorie, der Codierungstheorie, der Elemente der Algorithmentheorie und der Theorie der endlichen Automaten sowie allgemeine Fragen der Modellierung und Beschreibung von Systemen. Die Materialauswahl erfolgte nach dem Ausbildungsprogramm für Studierende pädagogischer Hochschulen im Fachgebiet 030100-Informatik. Jedes Kapitel enthält zahlreiche Beispiele zur Problemlösung sowie Fragen und Aufgaben zur Selbstkontrolle. Für Studierende pädagogischer Hochschulen, die Informatik als Fachdisziplin studieren, sowie für Lehrkräfte der Informatik. Autor: Starichenko B. E ....

  1. Vorwort

  2. So - der Wortlaut und die wichtigsten Aussagen.

  3. Einleitung

  4. Abschnitt 1. INFORMATIONSTHEORIE

  5. Anfangsdefinitionen

  6. Formulare für Informationspräsentationen

  7. Nachrichtenkonvertierung

  8. Teste Fragen und Aufgaben

  9. Entropie als Maß für die Unsicherheit

  10. Beispiel 2.1

  11. Entropie-Eigenschaften

  12. Die Entropie eines komplexen Experiments, das aus mehreren unabhängigen Experimenten besteht, ist gleich der Summe der Entropie einzelner Experimente.

  13. Wenn andere Dinge gleich sind, hat die Erfahrung mit ebenso wahrscheinlichen Ergebnissen die größte Entropie.

  14. Bedingte Entropie

  15. Beispiel 2.2

  16. Beispiel 2.3

  17. Entropie und Information

  18. Die Erfahrungsentropie entspricht der Information, die wir durch ihre Umsetzung erhalten.

  19. Beispiel 2.5

  20. Beispiel 2.7

  21. Beispiel 2.8

  22. Information und Alphabet

  23. Teste Fragen und Aufgaben

  24. Kapitel 3. Symbolinformationen codieren

  25. Erklärung des Kodierungsproblems, Shannons erster Satz

  26. In Abwesenheit von Interferenzen ist immer eine Nachrichtencodierungsoption möglich, bei der die Code-Redundanz beliebig nahe Null ist.

  27. In Abwesenheit von Interferenzen kann die durchschnittliche Länge des Binärcodes beliebig nahe an der durchschnittlichen Information pro Zeichen des Primäralphabets liegen.

  28. Alphabetisch ungleichmäßige Binärcodierung mit Signalen gleicher Dauer. Präfix-Codes

  29. Beispiel 3.1

  30. Einheitliche alphabetische Binärkodierung. Byte-Code

  31. Alphabetische Kodierung mit ungleicher Dauer von Elementarsignalen. Morsezeichen

  32. Binäre Codierung blockieren

  33. Beispiel 3.2.

  34. Teste Fragen und Aufgaben

  35. Kapitel 4. Darstellung und Verarbeitung von Zahlen in einem Computer

  36. Zahlensysteme

  37. Übersetzung von ganzen Zahlen von einem Zahlensystem in ein anderes

  38. Beispiel 4.1

  39. Beispiel 4.2

  40. Beispiel 4.3

  41. Konvertieren Sie gebrochene Zahlen von einem Zahlensystem in ein anderes

  42. Beispiel 4.4

  43. Beispiel 4.5

  44. Das Konzept des ökonomischen Zahlensystems

  45. Beispiel 4.6

  46. Normalisierte Zahlen konvertieren

  47. Beispiel 4.8

  48. Beispiel 4.9

  49. Codierung von Zahlen auf einem Computer und Aktionen auf ihnen

  50. Codieren und Verarbeiten von Ganzzahlen ohne Vorzeichen in einem Computer

  51. Beispiel 4.11

  52. Beispiel 4.12

  53. Codierung und Verarbeitung von Ganzzahlen mit Computer-Signatur

  54. Beispiel 4.13

  55. Beispiel 4.14

  56. Beispiel 4.15

  57. Codierung und Verarbeitung von reellen Zahlen in einem Computer

  58. Beispiel 4.16

  59. Beispiel 4.17

  60. Teste Fragen und Aufgaben

  61. Allgemeines Schema zur Übertragung von Informationen in einer Kommunikationsleitung

  62. Eigenschaften des Kommunikationskanals

  63. Beispiel 5.1

  64. Die Auswirkung von Rauschen auf die Kanalkapazität

  65. Beispiel 5.2

  66. Erklärung des Problems

  67. Fehler beim Erkennen von Codes

  68. Einzelne Fehlerkorrekturcodes

  69. Beispiel 5.3

  70. Beispiel 5.4

  71. Paralleler Übertragungskanal

  72. Serielle Datenübertragung

  73. Kommunikation von Computern über Telefonleitungen

  74. Teste Fragen und Aufgaben

  75. Datenklassifizierung. Datenpräsentationsprobleme

  76. Darstellung der elementaren Daten im RAM

  77. Datenstrukturen und deren Darstellung im RAM

  78. Klassifikation und Beispiele von Datenstrukturen

  79. Das Konzept der logischen Notation

  80. Organisation von Datenstrukturen im RAM

  81. Hierarchie der Datenstrukturen auf externen Medien

  82. Merkmale von Informationsspeichergeräten

  83. Teste Fragen und Aufgaben

  84. Abschnitt 2. ALGORITHMEN. MODELLE. SYSTEME

  85. Lose Algorithmusdefinition

  86. Rekursive Funktionen

  87. Beispiel 7.2

  88. Beispiel 7.4

  89. Beispiel 7.5

  90. Die Klasse der algorithmisch (oder maschinen-) berechenbaren numerischen Teilfunktionen stimmt mit der Klasse aller teilweise rekursiven Funktionen überein.

  91. Allgemeine Ansätze

  92. Post Algorithmic Machine

  93. Beispiel 7.6

  94. Beispiel 7.7

  95. Turing Algorithmic Machine

  96. Beispiel 7.8

  97. Beispiel 7.9

  98. Jeder Algorithmus kann mittels eines Turing-Funktionsplans definiert und in die entsprechende Turing-Maschine implementiert werden.

  99. Normale Markov-Algorithmen

  100. Beispiel 7.11

  101. Beispiel 7.12

  102. Algorithmic Model Mapping

  103. Algorithmisches Entscheidbarkeitsproblem

  104. Komplexität des Algorithmus

  105. Teste Fragen und Aufgaben

  106. Kapitel 8. Formalisierung der Darstellung von Algorithmen

  107. Formale Grammatik

  108. Beispiel 8.1

  109. Beispiel 8.2

  110. Möglichkeiten, formale Sprachen zu beschreiben

  111. Methoden zur Darstellung von Algorithmen

  112. Algorithmus-Executor

  113. Algorithmus-String ausführlich

  114. Grafische Form

  115. Klassifizierung von Methoden zur Darstellung von Algorithmen

  116. Struktursatz

  117. Ein äquivalenter struktureller Algorithmus kann für jeden nicht-strukturellen Algorithmus konstruiert werden.

  118. Teste Fragen und Aufgaben

  119. Kapitel 9. Das Konzept einer Zustandsmaschine

  120. Allgemeine Ansätze zur Beschreibung von Geräten zur Verarbeitung diskreter Informationen

  121. Diskrete Geräte ohne Speicher

  122. Beispiel 9.1

  123. Methoden zur Angabe einer Zustandsmaschine

  124. Beispiel 9.2

  125. Beispiel 9.3

  126. Schaltungen aus Logikelementen und Verzögerungen

  127. Beispiel 9.4

  128. Äquivalente Automaten

  129. Beispiel 9.5

  130. Teste Fragen und Aufgaben

  131. Kapitel 10. Modelle und Systeme

  132. Vorbildliches Konzept

  133. Allgemeine Vorstellung von Modellierung

  134. Modellklassifizierung

  135. Struktur- und Funktionsmodelle

  136. Skalenend- und Informationsmodelle

  137. Modelle aktiviert und deaktiviert

  138. Bezeichnete Modelle

  139. Das Konzept eines mathematischen Modells

  140. Objektdefinition

  141. Systemdefinition

  142. Statische und dynamische Systeme

  143. Geschlossene und offene Systeme

  144. Natürliche und künstliche Systeme

  145. Formales System

  146. Beispiel 10.1

  147. Beispiel 10.4

  148. Die Bedeutung der Formalisierung

  149. Schritte zum Lösen eines Problems über einen Computer

  150. Über den Objektansatz in der angewandten Informatik

  151. Teste Fragen und Aufgaben

  152. Fazit

  153. A.1. Wahrscheinlichkeitskonzept

  154. Beispiel A.1

  155. A.2. Wahrscheinlichkeitsaddition und Multiplikation

  156. Die Wahrscheinlichkeit eines von zwei Ergebnissen unabhängiger und inkompatibler Ereignisse ist gleich der Summe ihrer Wahrscheinlichkeiten

  157. Beispiel A.3

  158. Beispiel A.4

  159. A.3. Bedingte Wahrscheinlichkeit

  160. Beispiel A.5

  161. Beispiel A.7

  162. Teste Fragen und Aufgaben

  163. Glossar

  164. Referenzliste

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