border=0


border=0

Osobitné prípady.

Existujú tri špeciálne prípady v závislosti od typu koreňov charakteristickej rovnice (skutočné, zložité alebo čisto imaginárne). Venujme však pozornosť skutočnosti, že riešenie rovnice (3.27) vo forme (3.34) sa získalo pre všeobecný prípad bez ohľadu na formu koreňov.

6.A. V prípade, že podmienka

charakteristická rovnica má dva skutočné negatívne korene

,

a proces prechodu je opísaný vzorcom

, (3.35)

Zodpovedajúci prechodný graf je znázornený na obrázku 3.9. Spojenie sa v tomto prípade nazýva aperiodické spojenie druhého poriadku, ktoré zdôrazňuje skutočnosť, že v procese prechodu nie sú oscilácie.

x
T


Obr. 3.9. Prechodný proces aperiodického spojenia 2. rádu

6.B. V prípade kedy

,

korene charakteristickej rovnice sú komplexne spojené s negatívnou reálnou časťou:

,

Nahradenie týchto hodnôt výrazom (34), pričom sa zohľadní skutočnosť, že podľa Eulerovho vzorca

e ± i b t = cosbt ± isinbt,

po jednoduchých transformáciách vedie k tomuto výsledku:

, (3.36)

Prechodný graf pre tento prípad je znázornený na obr. 3.10. Spoj sa nazýva oscilácia a perióda oscilácie je vyjadrená frekvenciou voľných vibrácií nasledovne:

T počet = 2p / b. (3.37)

Počet T
x
T


Obr. 3.10. Prechodový proces oscilačnej väzby

Prečítajte si tiež:

Funkcia prenosu.

Diskrétne funkcie, ich rozdiely a súčty.

Typické nelineárne charakteristiky a ich vplyv na kvalitu regulácie.

Približné riešenie problému samoscilácie. Metóda harmonickej rovnováhy Krylov-Bogolyubov.

Stabilita diskrétnych systémov.

Späť na obsah: AUTOMATICKÁ REGULÁCIA Teória

2019 @ edudocs.pro