border=0


border=0

DRUHÉ PONUKY OBJEDNÁVKY

Plochy vyjadrené algebraickou rovnicou druhého stupňa sa nazývajú povrchy druhého poriadku. Poradie algebraického povrchu sa rovná stupňu jeho rovnice. Povrch definovaný algebraickou rovnicou prvého stupňa je rovina. Medzi povrchmi druhého poriadku zdôrazňujeme:

1.Ellipsoidy. Majú kanonickú rovnicu nasledujúceho tvaru x2 / a2 + y2 / b2 + z2 / c2 = 1. Ellipsoidy sa delia na triaxiálne (аlb1с1а, obr.10.16), rotácie (а = b1с1а, obr.10.17) alebo (аb = с alebo а = с1b) a guľu (а = b = c).

Obr. 10.16 Obr. 10.17

2. Paraboloidy. Eliptické paraboloidy (obr. 10.18) majú rovnicu x2 / p + y2 / b = 2z. Revolučný paraboloid má rovnicu z 2 = 2px.

3. Hyperbolické paraboloidy (obr. 10.19) majú rovnicu v tvare: x 2 / p-y 2 / q = 2z a sú ovládanými povrchmi (šikmá rovina).

Obr. 10.18 Obr. 10.19

Hyperboloidu.

a) Jednovrstvové hyperboloidy (Obr. 10.20) majú rovnicu v tvare: x2 / a 2 + y2 / b2-z2 / c2 = 1 a sú to rozhodujúce povrchy.

b) Hyperboloidy oboch dutín (obr. 10.21) majú rovnicu tvaru x2 / a2 + y2 / b2-z2 / c2 = -1.

Hyperboloidy môžu byť povrchmi revolúcie.

Obr. 10.20 Obr. 10.21

Povrchy druhého poriadku môžu byť podobné. Dva elipsoidy sú podobné, ak pomer ich semiax je rovnaký: a: b: c = a 1 : b 1 : c 1 . Dva eliptické paraboloidy sú podobné, ak sú ich rezy podobné s rovinou kolmou na os. Dva hyperbolické paraboloidy sú podobné, ak majú ich asymptotické roviny rovnaké uhly. Dva hyperboloidy sú podobné, ak majú rovnaké asymptotické kužeľové povrchy.

Prečítajte si tiež:

PLOCHÉ KRYTINY

VZÁJOMNÉ PRESKÚMANIE KRYTÝCH POVRCHOV

Stopy roviny sú priesečníky roviny s projekčnými rovinami.

PRIAME LINKY TRACKS

VZÁJOMNÝ PRIEBEH PLÁNOV PODĽA NÁKLADOV.

Späť na obsah: PODROBNÁ GEOMETRIA

2019 @ edudocs.pro