border=0


border=0

Absolútne a priemerné ukazovatele variácie a metódy ich výpočtu

Na charakterizáciu agregátov a vypočítaných hodnôt je dôležité vedieť, aká variácia skúmanej vlastnosti je skrytá za priemerom.

Na charakterizovanie variability označenia sa používa niekoľko ukazovateľov. Najjednoduchšia z nich je rozsah variácie.

Rozsah variácie je rozdiel medzi najväčšími ( ) a najmenší ( ) hodnoty možností.

Tento ukazovateľ zachytáva iba extrémne odchýlky a neodráža odchýlky všetkých možností v rade.

Ak chcete dať zovšeobecnenie distribúcie odchýlok, vypočítajte priemernú lineárnu odchýlku d, ktorá berie do úvahy rozdiel vo všetkých jednotkách študovanej populácie.

Priemerná lineárna odchýlka je definovaná ako aritmetický priemer odchýlok jednotlivých hodnôt od priemeru bez ohľadu na znamienko týchto odchýlok:

,

Ak sú údaje pozorovania prezentované vo forme diskrétnej série distribúcie s frekvenciami, priemerná lineárna odchýlka sa vypočíta podľa vzorca aritmetického priemeru váženého:

Hlavnými všeobecnými ukazovateľmi odchýlok v štatistikách sú odchýlky a štandardná odchýlka.

Odchýlka je aritmetický priemer štvorcov odchýlok každej hodnoty atribútu od celkového priemeru. Rozptyl sa zvyčajne nazýva stredný štvorec odchýlok a označuje sa , V závislosti od počiatočných údajov možno rozptyl vypočítať pomocou aritmetického priemeru jednoduchého alebo váženého:
- disperzia nevážená (jednoduchá);
- vážená odchýlka.
Štandardná odchýlka je druhá odmocnina rozptylu a je označená S:
- vážená priemerná druhá odchýlka;
- vážená priemerná štandardná odchýlka.

Štandardná odchýlka je všeobecná charakteristika absolútnych veľkostí variácie atribútu v agregáte. Vyjadruje sa v rovnakých mierkach ako značka (v metroch, tonách, percentách, hektároch atď.).

Štandardná odchýlka je mierou spoľahlivosti priemeru. Čím je štandardná odchýlka menšia, tým lepšie aritmetický priemer odráža celú zastúpenú populáciu.

Výpočet štandardnej odchýlky predchádza výpočet rozptylu.

Ak sú počiatočné údaje prezentované vo forme intervalovej série distribúcie, musíte najskôr určiť diskrétnu hodnotu atribútu a potom použiť rovnakú metódu, ako je opísaná vyššie.

Technika výpočtu rozptylu je zložitá a pri veľkých hodnotách môže byť variant a frekvencia ťažkopádny. Výpočty sa môžu zjednodušiť pomocou disperzných vlastností.

Disperzné vlastnosti .

  1. Zníženie alebo zvýšenie hmotnosti (frekvencie) premenlivého atribútu o určitý počet, koľkokrát sa rozptyl nemení.
  2. Zníženie alebo zvýšenie každej hodnoty atribútu o tú istú konštantnú hodnotu A rozptylu sa nemení.
  3. Pokles alebo zvýšenie každej hodnoty atribútu o určitý počet k, v danom poradí, znižuje alebo zvyšuje rozptyl o a štandardná odchýlka je v k časoch.
  4. Disperzia charakteristiky sa rovná rozdielu medzi stredným štvorcom charakteristických hodnôt a stredným štvorcom.

Každá vlastnosť pri výpočte rozptylu môže byť použitá nezávisle alebo v kombinácii s ostatnými.





Prečítajte si tiež:

Program štatistického monitorovania

Pojem a typy priemerných hodnôt použitých v štatistike

Individuálne a všeobecné indexy

Definícia chýb pri odbere vzoriek

Ukazovatele variácie

Späť na obsah: Štatistika

2019 @ edudocs.pro