border=0


border=0

OKRUH GASPARA MONGE ALEBO INTEGROVANÝ VÝKRES

Výkresy v deskriptívnej geometrii sú konštruované hlavne na základe operácie ortogonálnych, to znamená pravouhlých projekcií na dve vzájomne kolmé premietacie roviny: prednú a vodorovnú rovinu. Takto získané dva obrazy umožňujú jedinečne určiť polohu konkrétneho geometrického obrazu (obrázku) v priestore. (Obr. 1.5).

Otočením jednej z týchto projekčných rovín okolo priesečníka sa získa x- osa pred zarovnaním do jednej roviny a získa sa plochý obraz, ktorý sa nazýva graf Gaspard Monge alebo zložitý výkres. Ukážeme to na príklade obrázku bodu A (obr. 1.5 a 1.6). Roviny p 1 a 2 rozdeľujú priestor na štyri štvrtiny označené rímskymi číslicami.

Obr. 1.5 Obr. 1.6

Niekedy je potrebné zaviesť tretiu rovinu projekcií p3 kolmú na prvé dve roviny projekcií. Tieto tri roviny rozdelia priestor na osem častí, ktoré sa nazývajú oktanty. Ich číslovanie je znázornené na obrázku 1.7.

Obr. 1.7 Obr. 1.8

Pozitívne smery súradnicových osí sú vyznačené šípkami, predná rovina výčnelkov je p2 , horizontálna je p1 a profil je p3 .

Obr. 1.9 znázorňuje body A, B, C, D a E umiestnené v rôznych oktantoch a na rovinách a osiach výčnelkov. A - II - druhý oktant; B je pi; C je p3; Oktant D - III; E - os X.

Príklad (Obr. 1.10). Nájdite priemet bodov: A (10,15,20), B (25, -5,35); C (-25,5,10) a D (55,20 a 45 mm od osi X).

Obr. 1.9 Obr. 1.10

Prečítajte si tiež:

Dve roviny v priestore budú vzájomne kolmé, ak jedna z nich obsahuje čiaru kolmú na druhú rovinu.

VZÁJOMNÝ PRIEBEH PRIAMY A PLÁNOV.

Stopy roviny sú priesečníky roviny s projekčnými rovinami.

DRUHÉ PONUKY OBJEDNÁVKY

SPÔSOB ZAVEDENIA NOVÝCH PROJEKČNÝCH PLÁNOV

Späť na obsah: PODROBNÁ GEOMETRIA

2019 @ edudocs.pro